随着高等教育的普及和竞争的加剧，考研已成为越来越多学子追求深造的重要途径，数学作为考研中的核心科目之一，其难度和重要性不言而喻，本文将围绕2020年考研数学二真题及答案解析展开，帮助考生更好地理解和掌握数学知识，为未来的考试提供有益的参考。

真题回顾

以下是部分具有代表性的2020年考研数学二真题：

（一）选择题

1、设函数f(x)在区间[a,b]上连续，且存在c属于(a,b)，使得f'(c)=0，则关于函数f(x)在区间[a,b]上的单调性，以下说法正确的是（）

A. f(x)在区间[a,b]上一定有单调性改变

B. f(x)在区间[a,b]上一定单调增加

C. f'(c)=0说明f(x)在区间[a,b]上一定有拐点

D. 无法判断f(x)在区间[a,b]上的单调性

（二）填空题

1、设数列{an}满足a1=1，an+1=(n+1)^2/an，则数列的前三项依次为_______。

（三）解答题

1、求函数f(x)=lnx/(x-1)在区间(1，+∞)的单调性。

答案解析

（一）选择题解析

选择题第一题考察函数的单调性与导数的联系，根据导数的基本性质，我们知道在某点导数为零并不意味着函数在该点一定改变单调性，选项A的说法过于绝对，是错误的；选项B和C同样过于绝对，没有考虑到函数可能在区间内存在多个拐点或单调增加的情况，正确答案是D，无法判断f(x)在区间[a,b]上的单调性，因为只知道导数在某点为零，但没有其他信息，无法确定函数的整体行为，这要求考生理解导数与函数单调性的关系，并具备分析问题的能力。

（二）填空题解析

填空题考察数列的递推关系，根据给定的递推公式an+1=(n+1)^2/an和初始值a1=1，我们可以依次计算出数列的前三项：a2=4/1=4，a3=9/4，数列的前三项依次为：1，4，9，这要求考生掌握数列的基本知识和运算技巧。

（三）解答题解析

解答题考察函数的单调性，首先求出函数f(x)=lnx/(x-1)的导数f'(x)，然后分析导数的符号变化，当x>1时，分母x-1为正数，分子lnx的导数为1/x也大于零，所以导数f'(x)>0，函数f(x)=lnx/(x-1)在区间(1，+∞)上单调增加，这要求考生掌握导数的计算方法和函数的单调性分析方法。

通过解析2020年考研数学二真题，我们可以发现，考研数学试题注重基础知识的考查，同时也强调对知识的理解和应用能力的考查，考生在备考过程中不仅要掌握基础知识，还要注重培养自己的分析问题的能力、解决问题的能力以及数学思维的深度与广度，考生还需要进行大量的练习，提高自己的计算能力和解题速度，希望本文的解析能为考生提供有益的参考和帮助。